↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.24 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.24 m → 34 683 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437374114990234 y=0.671619415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437374114990234 × 217)
floor (0.437374114990234 × 131072)
floor (57327.5)tx = 57327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671619415283203 × 217)
floor (0.671619415283203 × 131072)
floor (88030.5)ty = 88030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57327 / 88030 ti = "17/57327/88030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57327/88030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57327 ÷ 217
57327 ÷ 131072x = 0.437370300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88030 ÷ 217
88030 ÷ 131072y = 0.671615600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437370300292969 × 2 - 1) × π
-0.125259399414062 × 3.1415926535Λ = -0.39351401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671615600585938 × 2 - 1) × π
-0.343231201171875 × 3.1415926535Φ = -1.07829262005354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39351401} λ = -0.39351401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07829262005354))-π/2
2×atan(0.340175839502478)-π/2
2×0.327896117105243-π/2
0.655792234210485-1.57079632675φ = -0.91500409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39351401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.546692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91500409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.425873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57327 KachelY 88030 -0.39351401 -0.91500409 -22.546692 -52.425873 Oben rechts KachelX + 1 57328 KachelY 88030 -0.39346607 -0.91500409 -22.543945 -52.425873 Unten links KachelX 57327 KachelY + 1 88031 -0.39351401 -0.91503332 -22.546692 -52.427547 Unten rechts KachelX + 1 57328 KachelY + 1 88031 -0.39346607 -0.91503332 -22.543945 -52.427547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91500409--0.91503332) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91500409--0.91503332) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39351401--0.39346607) × cos(-0.91500409) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60978733384637 × 6371000do = 186.244747682748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39351401--0.39346607) × cos(-0.91503332) × R
4.79400000000241e-05 × 0.609764166908559 × 6371000du = 186.237671903624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91500409)-sin(-0.91503332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60978733384637-0.609764166908559)× R²
abs(-0.39346607--0.39351401)×2.31669378107924e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31669378107924e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31669378107924e-05× 40589641000000 ar = 34682.644514758m²