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← | S 51 |
← 188.15 m → | S 51 |
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↑ 188.14 m ↓ |
↑ 188.14 m ↓ |
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S 51 |
← 188.14 m → 35 397 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437374114990234 y=0.669567108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437374114990234 × 217)
floor (0.437374114990234 × 131072)
floor (57327.5)tx = 57327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669567108154297 × 217)
floor (0.669567108154297 × 131072)
floor (87761.5)ty = 87761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57327 / 87761 ti = "17/57327/87761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57327/87761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57327 ÷ 217
57327 ÷ 131072x = 0.437370300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87761 ÷ 217
87761 ÷ 131072y = 0.669563293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437370300292969 × 2 - 1) × π
-0.125259399414062 × 3.1415926535Λ = -0.39351401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669563293457031 × 2 - 1) × π
-0.339126586914062 × 3.1415926535Φ = -1.06539759405575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39351401} λ = -0.39351401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06539759405575))-π/2
2×atan(0.344590820265171)-π/2
2×0.331847847261996-π/2
0.663695694523993-1.57079632675φ = -0.90710063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39351401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.546692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90710063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.973038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57327 KachelY 87761 -0.39351401 -0.90710063 -22.546692 -51.973038 Oben rechts KachelX + 1 57328 KachelY 87761 -0.39346607 -0.90710063 -22.543945 -51.973038 Unten links KachelX 57327 KachelY + 1 87762 -0.39351401 -0.90713016 -22.546692 -51.974730 Unten rechts KachelX + 1 57328 KachelY + 1 87762 -0.39346607 -0.90713016 -22.543945 -51.974730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90710063--0.90713016) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dl = 188.135630000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90710063--0.90713016) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dr = 188.135630000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39351401--0.39346607) × cos(-0.90710063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61603223006157 × 6371000do = 188.1520997305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39351401--0.39346607) × cos(-0.90713016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61600896839339 × 6371000du = 188.144995018282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90710063)-sin(-0.90713016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61603223006157-0.61600896839339)× R²
abs(-0.39346607--0.39351401)×2.326166818023e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.326166818023e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.326166818023e-05× 40589641000000 ar = 35397.4454966008m²