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← 188.34 m → | S 51 |
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↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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S 51 |
← 188.34 m → 35 470 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437374114990234 y=0.669361114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437374114990234 × 217)
floor (0.437374114990234 × 131072)
floor (57327.5)tx = 57327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669361114501953 × 217)
floor (0.669361114501953 × 131072)
floor (87734.5)ty = 87734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57327 / 87734 ti = "17/57327/87734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57327/87734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57327 ÷ 217
57327 ÷ 131072x = 0.437370300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87734 ÷ 217
87734 ÷ 131072y = 0.669357299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437370300292969 × 2 - 1) × π
-0.125259399414062 × 3.1415926535Λ = -0.39351401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669357299804688 × 2 - 1) × π
-0.338714599609375 × 3.1415926535Φ = -1.06410329776601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39351401} λ = -0.39351401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06410329776601))-π/2
2×atan(0.345037111639652)-π/2
2×0.332246714630356-π/2
0.664493429260712-1.57079632675φ = -0.90630290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39351401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.546692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90630290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.927331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57327 KachelY 87734 -0.39351401 -0.90630290 -22.546692 -51.927331 Oben rechts KachelX + 1 57328 KachelY 87734 -0.39346607 -0.90630290 -22.543945 -51.927331 Unten links KachelX 57327 KachelY + 1 87735 -0.39351401 -0.90633246 -22.546692 -51.929025 Unten rechts KachelX + 1 57328 KachelY + 1 87735 -0.39346607 -0.90633246 -22.543945 -51.929025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90630290--0.90633246) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90630290--0.90633246) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39351401--0.39346607) × cos(-0.90630290) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616660422613395 × 6371000do = 188.343965905503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39351401--0.39346607) × cos(-0.90633246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616637151846767 × 6371000du = 188.336858414386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90630290)-sin(-0.90633246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616660422613395-0.616637151846767)× R²
abs(-0.39346607--0.39351401)×2.3270766627892e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3270766627892e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3270766627892e-05× 40589641000000 ar = 35469.5396015903m²