↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.98 m → | S 52 |
→ |
↑ 188.01 m ↓ |
↑ 188.01 m ↓ |
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S 52 |
← 187.97 m → 35 341 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437335968017578 y=0.669712066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437335968017578 × 217)
floor (0.437335968017578 × 131072)
floor (57322.5)tx = 57322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669712066650391 × 217)
floor (0.669712066650391 × 131072)
floor (87780.5)ty = 87780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57322 / 87780 ti = "17/57322/87780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57322/87780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57322 ÷ 217
57322 ÷ 131072x = 0.437332153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87780 ÷ 217
87780 ÷ 131072y = 0.669708251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437332153320312 × 2 - 1) × π
-0.125335693359375 × 3.1415926535Λ = -0.39375369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669708251953125 × 2 - 1) × π
-0.33941650390625 × 3.1415926535Φ = -1.06630839514853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39375369} λ = -0.39375369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06630839514853))-π/2
2×atan(0.344277109455272)-π/2
2×0.331567406477504-π/2
0.663134812955009-1.57079632675φ = -0.90766151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39375369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.560425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90766151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.005174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57322 KachelY 87780 -0.39375369 -0.90766151 -22.560425 -52.005174 Oben rechts KachelX + 1 57323 KachelY 87780 -0.39370576 -0.90766151 -22.557678 -52.005174 Unten links KachelX 57322 KachelY + 1 87781 -0.39375369 -0.90769102 -22.560425 -52.006865 Unten rechts KachelX + 1 57323 KachelY + 1 87781 -0.39370576 -0.90769102 -22.557678 -52.006865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90766151--0.90769102) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dl = 188.00821000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90766151--0.90769102) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dr = 188.00821000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39375369--0.39370576) × cos(-0.90766151) × R
4.79299999999738e-05 × 0.61559031626189 × 6371000do = 187.97790862197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39375369--0.39370576) × cos(-0.90769102) × R
4.79299999999738e-05 × 0.615567060156042 × 6371000du = 187.970807090278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90766151)-sin(-0.90769102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61559031626189-0.615567060156042)× R²
abs(-0.39370576--0.39375369)×2.32561058480796e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32561058480796e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32561058480796e-05× 40589641000000 ar = 35340.7225491749m²