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← | S 55 |
← 174.77 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.76 m ↓ |
↑ 174.76 m ↓ |
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S 55 |
← 174.76 m → 30 541 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437320709228516 y=0.684169769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437320709228516 × 217)
floor (0.437320709228516 × 131072)
floor (57320.5)tx = 57320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684169769287109 × 217)
floor (0.684169769287109 × 131072)
floor (89675.5)ty = 89675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57320 / 89675 ti = "17/57320/89675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57320/89675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57320 ÷ 217
57320 ÷ 131072x = 0.43731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89675 ÷ 217
89675 ÷ 131072y = 0.684165954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43731689453125 × 2 - 1) × π
-0.1253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.39384957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684165954589844 × 2 - 1) × π
-0.368331909179688 × 3.1415926535Φ = -1.15714881992854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39384957} λ = -0.39384957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15714881992854))-π/2
2×atan(0.314381261846361)-π/2
2×0.304597839043684-π/2
0.609195678087369-1.57079632675φ = -0.96160065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39384957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.565918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96160065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.095659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57320 KachelY 89675 -0.39384957 -0.96160065 -22.565918 -55.095659 Oben rechts KachelX + 1 57321 KachelY 89675 -0.39380163 -0.96160065 -22.563171 -55.095659 Unten links KachelX 57320 KachelY + 1 89676 -0.39384957 -0.96162808 -22.565918 -55.097230 Unten rechts KachelX + 1 57321 KachelY + 1 89676 -0.39380163 -0.96162808 -22.563171 -55.097230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96160065--0.96162808) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dl = 174.756530000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96160065--0.96162808) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dr = 174.756530000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39384957--0.39380163) × cos(-0.96160065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572208012946565 × 6371000do = 174.76705578802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39384957--0.39380163) × cos(-0.96162808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572185517154509 × 6371000du = 174.760184994084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96160065)-sin(-0.96162808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572208012946565-0.572185517154509)× R²
abs(-0.39380163--0.39384957)×2.24957920561542e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24957920561542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24957920561542e-05× 40589641000000 ar = 30541.0838716721m²