↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.98 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 52 |
← 186.97 m → 34 951 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437320709228516 y=0.670825958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437320709228516 × 217)
floor (0.437320709228516 × 131072)
floor (57320.5)tx = 57320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670825958251953 × 217)
floor (0.670825958251953 × 131072)
floor (87926.5)ty = 87926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57320 / 87926 ti = "17/57320/87926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57320/87926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57320 ÷ 217
57320 ÷ 131072x = 0.43731689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87926 ÷ 217
87926 ÷ 131072y = 0.670822143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43731689453125 × 2 - 1) × π
-0.1253662109375 × 3.1415926535Λ = -0.39384957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670822143554688 × 2 - 1) × π
-0.341644287109375 × 3.1415926535Φ = -1.07330718249306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39384957} λ = -0.39384957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07330718249306))-π/2
2×atan(0.341875999409036)-π/2
2×0.329419150077042-π/2
0.658838300154085-1.57079632675φ = -0.91195803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39384957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.565918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91195803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.251346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57320 KachelY 87926 -0.39384957 -0.91195803 -22.565918 -52.251346 Oben rechts KachelX + 1 57321 KachelY 87926 -0.39380163 -0.91195803 -22.563171 -52.251346 Unten links KachelX 57320 KachelY + 1 87927 -0.39384957 -0.91198737 -22.565918 -52.253027 Unten rechts KachelX + 1 57321 KachelY + 1 87927 -0.39380163 -0.91198737 -22.563171 -52.253027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91195803--0.91198737) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91195803--0.91198737) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39384957--0.39380163) × cos(-0.91195803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612198701955312 × 6371000do = 186.981241571618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39384957--0.39380163) × cos(-0.91198737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612175502437684 × 6371000du = 186.974155841779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91195803)-sin(-0.91198737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612198701955312-0.612175502437684)× R²
abs(-0.39380163--0.39384957)×2.31995176279698e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31995176279698e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31995176279698e-05× 40589641000000 ar = 34950.8325100145m²