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← | S 52 |
← 186.93 m → | S 52 |
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↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 52 |
← 186.92 m → 34 942 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437282562255859 y=0.670879364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437282562255859 × 217)
floor (0.437282562255859 × 131072)
floor (57315.5)tx = 57315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670879364013672 × 217)
floor (0.670879364013672 × 131072)
floor (87933.5)ty = 87933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57315 / 87933 ti = "17/57315/87933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57315/87933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57315 ÷ 217
57315 ÷ 131072x = 0.437278747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87933 ÷ 217
87933 ÷ 131072y = 0.670875549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437278747558594 × 2 - 1) × π
-0.125442504882812 × 3.1415926535Λ = -0.39408925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670875549316406 × 2 - 1) × π
-0.341751098632812 × 3.1415926535Φ = -1.0736427407904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39408925} λ = -0.39408925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0736427407904))-π/2
2×atan(0.341761299326131)-π/2
2×0.329316449525519-π/2
0.658632899051038-1.57079632675φ = -0.91216343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39408925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.579651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91216343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.263115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57315 KachelY 87933 -0.39408925 -0.91216343 -22.579651 -52.263115 Oben rechts KachelX + 1 57316 KachelY 87933 -0.39404131 -0.91216343 -22.576904 -52.263115 Unten links KachelX 57315 KachelY + 1 87934 -0.39408925 -0.91219277 -22.579651 -52.264796 Unten rechts KachelX + 1 57316 KachelY + 1 87934 -0.39404131 -0.91219277 -22.576904 -52.264796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91216343--0.91219277) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91216343--0.91219277) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39408925--0.39404131) × cos(-0.91216343) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61203627844939 × 6371000do = 186.931633252345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39408925--0.39404131) × cos(-0.91219277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612013075242945 × 6371000du = 186.924546395846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91216343)-sin(-0.91219277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61203627844939-0.612013075242945)× R²
abs(-0.39404131--0.39408925)×2.32032064448884e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32032064448884e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32032064448884e-05× 40589641000000 ar = 34941.5593627939m²