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← | S 51 |
← 188.25 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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S 51 |
← 188.24 m → 35 440 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437267303466797 y=0.669460296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437267303466797 × 217)
floor (0.437267303466797 × 131072)
floor (57313.5)tx = 57313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669460296630859 × 217)
floor (0.669460296630859 × 131072)
floor (87747.5)ty = 87747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57313 / 87747 ti = "17/57313/87747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57313/87747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57313 ÷ 217
57313 ÷ 131072x = 0.437263488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87747 ÷ 217
87747 ÷ 131072y = 0.669456481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437263488769531 × 2 - 1) × π
-0.125473022460938 × 3.1415926535Λ = -0.39418513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669456481933594 × 2 - 1) × π
-0.338912963867188 × 3.1415926535Φ = -1.06472647746107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39418513} λ = -0.39418513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06472647746107))-π/2
2×atan(0.344822158501807)-π/2
2×0.332054616631498-π/2
0.664109233262997-1.57079632675φ = -0.90668709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39418513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.585144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90668709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.949344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57313 KachelY 87747 -0.39418513 -0.90668709 -22.585144 -51.949344 Oben rechts KachelX + 1 57314 KachelY 87747 -0.39413719 -0.90668709 -22.582398 -51.949344 Unten links KachelX 57313 KachelY + 1 87748 -0.39418513 -0.90671664 -22.585144 -51.951037 Unten rechts KachelX + 1 57314 KachelY + 1 87748 -0.39413719 -0.90671664 -22.582398 -51.951037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90668709--0.90671664) × R
2.95499999999338e-05 × 6371000dl = 188.263049999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90668709--0.90671664) × R
2.95499999999338e-05 × 6371000dr = 188.263049999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39418513--0.39413719) × cos(-0.90668709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616357931497541 × 6371000do = 188.251577332382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39418513--0.39413719) × cos(-0.90671664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616334661604405 × 6371000du = 188.244470108052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90668709)-sin(-0.90671664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616357931497541-0.616334661604405)× R²
abs(-0.39413719--0.39418513)×2.32698931352804e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32698931352804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32698931352804e-05× 40589641000000 ar = 35440.1471045554m²