↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.74 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.76 m ↓ |
↑ 174.76 m ↓ |
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S 55 |
← 174.73 m → 30 536 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437259674072266 y=0.684162139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437259674072266 × 217)
floor (0.437259674072266 × 131072)
floor (57312.5)tx = 57312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684162139892578 × 217)
floor (0.684162139892578 × 131072)
floor (89674.5)ty = 89674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57312 / 89674 ti = "17/57312/89674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57312/89674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57312 ÷ 217
57312 ÷ 131072x = 0.437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89674 ÷ 217
89674 ÷ 131072y = 0.684158325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437255859375 × 2 - 1) × π
-0.12548828125 × 3.1415926535Λ = -0.39423306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684158325195312 × 2 - 1) × π
-0.368316650390625 × 3.1415926535Φ = -1.15710088302892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39423306} λ = -0.39423306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15710088302892))-π/2
2×atan(0.314396332670574)-π/2
2×0.304611554252342-π/2
0.609223108504683-1.57079632675φ = -0.96157322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39423306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.587890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96157322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.094087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57312 KachelY 89674 -0.39423306 -0.96157322 -22.587890 -55.094087 Oben rechts KachelX + 1 57313 KachelY 89674 -0.39418513 -0.96157322 -22.585144 -55.094087 Unten links KachelX 57312 KachelY + 1 89675 -0.39423306 -0.96160065 -22.587890 -55.095659 Unten rechts KachelX + 1 57313 KachelY + 1 89675 -0.39418513 -0.96160065 -22.585144 -55.095659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96157322--0.96160065) × R
2.74299999999394e-05 × 6371000dl = 174.756529999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96157322--0.96160065) × R
2.74299999999394e-05 × 6371000dr = 174.756529999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39423306--0.39418513) × cos(-0.96157322) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572230508308089 × 6371000do = 174.737469644997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39423306--0.39418513) × cos(-0.96160065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572208012946565 × 6371000du = 174.730600415736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96157322)-sin(-0.96160065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572230508308089-0.572208012946565)× R²
abs(-0.39418513--0.39423306)×2.24953615240997e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24953615240997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24953615240997e-05× 40589641000000 ar = 30535.9136366199m²