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← 176.39 m → | S 54 |
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↑ 176.35 m ↓ |
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S 54 |
← 176.39 m → 31 106 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437252044677734 y=0.682369232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437252044677734 × 217)
floor (0.437252044677734 × 131072)
floor (57311.5)tx = 57311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682369232177734 × 217)
floor (0.682369232177734 × 131072)
floor (89439.5)ty = 89439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57311 / 89439 ti = "17/57311/89439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57311/89439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57311 ÷ 217
57311 ÷ 131072x = 0.437248229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89439 ÷ 217
89439 ÷ 131072y = 0.682365417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437248229980469 × 2 - 1) × π
-0.125503540039062 × 3.1415926535Λ = -0.39428100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682365417480469 × 2 - 1) × π
-0.364730834960938 × 3.1415926535Φ = -1.1458357116182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39428100} λ = -0.39428100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1458357116182))-π/2
2×atan(0.317958085460187)-π/2
2×0.307849603469875-π/2
0.61569920693975-1.57079632675φ = -0.95509712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39428100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.590637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95509712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.723034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57311 KachelY 89439 -0.39428100 -0.95509712 -22.590637 -54.723034 Oben rechts KachelX + 1 57312 KachelY 89439 -0.39423306 -0.95509712 -22.587890 -54.723034 Unten links KachelX 57311 KachelY + 1 89440 -0.39428100 -0.95512480 -22.590637 -54.724620 Unten rechts KachelX + 1 57312 KachelY + 1 89440 -0.39423306 -0.95512480 -22.587890 -54.724620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95509712--0.95512480) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dl = 176.349279999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95509712--0.95512480) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dr = 176.349279999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39428100--0.39423306) × cos(-0.95509712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577529474748166 × 6371000do = 176.392367196654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39428100--0.39423306) × cos(-0.95512480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577506877409919 × 6371000du = 176.385465387898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95509712)-sin(-0.95512480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577529474748166-0.577506877409919)× R²
abs(-0.39423306--0.39428100)×2.25973382474987e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25973382474987e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25973382474987e-05× 40589641000000 ar = 31106.0583901233m²