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← | S 52 |
← 186.67 m → | S 52 |
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↑ 186.67 m ↓ |
↑ 186.67 m ↓ |
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S 52 |
← 186.66 m → 34 844 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437236785888672 y=0.671123504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437236785888672 × 217)
floor (0.437236785888672 × 131072)
floor (57309.5)tx = 57309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671123504638672 × 217)
floor (0.671123504638672 × 131072)
floor (87965.5)ty = 87965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57309 / 87965 ti = "17/57309/87965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57309/87965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57309 ÷ 217
57309 ÷ 131072x = 0.437232971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87965 ÷ 217
87965 ÷ 131072y = 0.671119689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437232971191406 × 2 - 1) × π
-0.125534057617188 × 3.1415926535Λ = -0.39437687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671119689941406 × 2 - 1) × π
-0.342239379882812 × 3.1415926535Φ = -1.07517672157824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39437687} λ = -0.39437687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07517672157824))-π/2
2×atan(0.341237445952166)-π/2
2×0.328847308266029-π/2
0.657694616532058-1.57079632675φ = -0.91310171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39437687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.596130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91310171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.316874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57309 KachelY 87965 -0.39437687 -0.91310171 -22.596130 -52.316874 Oben rechts KachelX + 1 57310 KachelY 87965 -0.39432894 -0.91310171 -22.593384 -52.316874 Unten links KachelX 57309 KachelY + 1 87966 -0.39437687 -0.91313101 -22.596130 -52.318553 Unten rechts KachelX + 1 57310 KachelY + 1 87966 -0.39432894 -0.91313101 -22.593384 -52.318553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91310171--0.91313101) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dl = 186.670300000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91310171--0.91313101) × R
2.93000000000099e-05 × 6371000dr = 186.670300000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39437687--0.39432894) × cos(-0.91310171) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611293989470561 × 6371000do = 186.665973551427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39437687--0.39432894) × cos(-0.91313101) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611270801082683 × 6371000du = 186.658892698232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91310171)-sin(-0.91313101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611293989470561-0.611270801082683)× R²
abs(-0.39432894--0.39437687)×2.31883878779593e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31883878779593e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31883878779593e-05× 40589641000000 ar = 34844.332392618m²