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← 177.94 m → | S 54 |
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↑ 177.88 m ↓ |
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S 54 |
← 177.94 m → 31 651 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437229156494141 y=0.680660247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437229156494141 × 217)
floor (0.437229156494141 × 131072)
floor (57308.5)tx = 57308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680660247802734 × 217)
floor (0.680660247802734 × 131072)
floor (89215.5)ty = 89215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57308 / 89215 ti = "17/57308/89215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57308/89215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57308 ÷ 217
57308 ÷ 131072x = 0.437225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89215 ÷ 217
89215 ÷ 131072y = 0.680656433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
-0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680656433105469 × 2 - 1) × π
-0.361312866210938 × 3.1415926535Φ = -1.13509784610331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39442481} λ = -0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13509784610331))-π/2
2×atan(0.321390672970876)-π/2
2×0.310963930641521-π/2
0.621927861283041-1.57079632675φ = -0.94886847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94886847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.366159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57308 KachelY 89215 -0.39442481 -0.94886847 -22.598877 -54.366159 Oben rechts KachelX + 1 57309 KachelY 89215 -0.39437687 -0.94886847 -22.596130 -54.366159 Unten links KachelX 57308 KachelY + 1 89216 -0.39442481 -0.94889639 -22.598877 -54.367758 Unten rechts KachelX + 1 57309 KachelY + 1 89216 -0.39437687 -0.94889639 -22.596130 -54.367758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94886847--0.94889639) × R
2.79200000000701e-05 × 6371000dl = 177.878320000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94886847--0.94889639) × R
2.79200000000701e-05 × 6371000dr = 177.878320000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39442481--0.39437687) × cos(-0.94886847) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582603120931728 × 6371000do = 177.941989336972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39442481--0.39437687) × cos(-0.94889639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582580428535012 × 6371000du = 177.935058494913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94886847)-sin(-0.94889639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582603120931728-0.582580428535012)× R²
abs(-0.39437687--0.39442481)×2.26923967162618e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26923967162618e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26923967162618e-05× 40589641000000 ar = 31651.4056994848m²