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← | S 51 |
← 188.26 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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S 51 |
← 188.25 m → 35 429 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437221527099609 y=0.669452667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437221527099609 × 217)
floor (0.437221527099609 × 131072)
floor (57307.5)tx = 57307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669452667236328 × 217)
floor (0.669452667236328 × 131072)
floor (87746.5)ty = 87746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57307 / 87746 ti = "17/57307/87746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57307/87746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57307 ÷ 217
57307 ÷ 131072x = 0.437217712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87746 ÷ 217
87746 ÷ 131072y = 0.669448852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437217712402344 × 2 - 1) × π
-0.125564575195312 × 3.1415926535Λ = -0.39447275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669448852539062 × 2 - 1) × π
-0.338897705078125 × 3.1415926535Φ = -1.06467854056145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39447275} λ = -0.39447275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06467854056145))-π/2
2×atan(0.344838688603204)-π/2
2×0.332069390054412-π/2
0.664138780108825-1.57079632675φ = -0.90665755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39447275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.601624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90665755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.947651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57307 KachelY 87746 -0.39447275 -0.90665755 -22.601624 -51.947651 Oben rechts KachelX + 1 57308 KachelY 87746 -0.39442481 -0.90665755 -22.598877 -51.947651 Unten links KachelX 57307 KachelY + 1 87747 -0.39447275 -0.90668709 -22.601624 -51.949344 Unten rechts KachelX + 1 57308 KachelY + 1 87747 -0.39442481 -0.90668709 -22.598877 -51.949344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90665755--0.90668709) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90665755--0.90668709) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39447275--0.39442481) × cos(-0.90665755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616381192977992 × 6371000do = 188.258681987262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39447275--0.39442481) × cos(-0.90668709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.616357931497541 × 6371000du = 188.251577332382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90665755)-sin(-0.90668709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616381192977992-0.616357931497541)× R²
abs(-0.39442481--0.39447275)×2.32614804509534e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32614804509534e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32614804509534e-05× 40589641000000 ar = 35429.4911560472m²