↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.98 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
|||
S 55 |
← 173.98 m → 30 282 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437213897705078 y=0.685001373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437213897705078 × 217)
floor (0.437213897705078 × 131072)
floor (57306.5)tx = 57306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685001373291016 × 217)
floor (0.685001373291016 × 131072)
floor (89784.5)ty = 89784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57306 / 89784 ti = "17/57306/89784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57306/89784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57306 ÷ 217
57306 ÷ 131072x = 0.437210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89784 ÷ 217
89784 ÷ 131072y = 0.68499755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437210083007812 × 2 - 1) × π
-0.125579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.39452068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68499755859375 × 2 - 1) × π
-0.3699951171875 × 3.1415926535Φ = -1.16237394198712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39452068} λ = -0.39452068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16237394198712))-π/2
2×atan(0.312742865518288)-π/2
2×0.303106111339684-π/2
0.606212222679368-1.57079632675φ = -0.96458410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39452068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.604370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96458410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.266598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57306 KachelY 89784 -0.39452068 -0.96458410 -22.604370 -55.266598 Oben rechts KachelX + 1 57307 KachelY 89784 -0.39447275 -0.96458410 -22.601624 -55.266598 Unten links KachelX 57306 KachelY + 1 89785 -0.39452068 -0.96461142 -22.604370 -55.268163 Unten rechts KachelX + 1 57307 KachelY + 1 89785 -0.39447275 -0.96461142 -22.601624 -55.268163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96458410--0.96461142) × R
2.73199999999418e-05 × 6371000dl = 174.055719999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96458410--0.96461142) × R
2.73199999999418e-05 × 6371000dr = 174.055719999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39452068--0.39447275) × cos(-0.96458410) × R
4.79300000000293e-05 × 0.569758717200191 × 6371000do = 173.982678494553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39452068--0.39447275) × cos(-0.96461142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.569736265083047 × 6371000du = 173.975822470484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96458410)-sin(-0.96461142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569758717200191-0.569736265083047)× R²
abs(-0.39447275--0.39452068)×2.24521171448e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24521171448e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24521171448e-05× 40589641000000 ar = 30282.0837097242m²