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← | S 52 |
← 186.53 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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S 52 |
← 186.52 m → 34 795 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437198638916016 y=0.671314239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437198638916016 × 217)
floor (0.437198638916016 × 131072)
floor (57304.5)tx = 57304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671314239501953 × 217)
floor (0.671314239501953 × 131072)
floor (87990.5)ty = 87990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57304 / 87990 ti = "17/57304/87990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57304/87990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57304 ÷ 217
57304 ÷ 131072x = 0.43719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87990 ÷ 217
87990 ÷ 131072y = 0.671310424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43719482421875 × 2 - 1) × π
-0.1256103515625 × 3.1415926535Λ = -0.39461656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671310424804688 × 2 - 1) × π
-0.342620849609375 × 3.1415926535Φ = -1.07637514406874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39461656} λ = -0.39461656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07637514406874))-π/2
2×atan(0.340828744269895)-π/2
2×0.328481187714627-π/2
0.656962375429254-1.57079632675φ = -0.91383395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39461656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.609863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91383395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.358829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57304 KachelY 87990 -0.39461656 -0.91383395 -22.609863 -52.358829 Oben rechts KachelX + 1 57305 KachelY 87990 -0.39456862 -0.91383395 -22.607117 -52.358829 Unten links KachelX 57304 KachelY + 1 87991 -0.39461656 -0.91386323 -22.609863 -52.360506 Unten rechts KachelX + 1 57305 KachelY + 1 87991 -0.39456862 -0.91386323 -22.607117 -52.360506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91383395--0.91386323) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dl = 186.54288000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91383395--0.91386323) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dr = 186.54288000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39461656--0.39456862) × cos(-0.91383395) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610714328269726 × 6371000do = 186.527875640478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39461656--0.39456862) × cos(-0.91386323) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610691142610604 × 6371000du = 186.520794143383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91383395)-sin(-0.91386323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610714328269726-0.610691142610604)× R²
abs(-0.39456862--0.39461656)×2.31856591212942e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31856591212942e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31856591212942e-05× 40589641000000 ar = 34794.7866232425m²