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← 173.85 m → | S 55 |
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↑ 173.86 m ↓ |
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S 55 |
← 173.85 m → 30 226 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437160491943359 y=0.685146331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437160491943359 × 217)
floor (0.437160491943359 × 131072)
floor (57299.5)tx = 57299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685146331787109 × 217)
floor (0.685146331787109 × 131072)
floor (89803.5)ty = 89803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57299 / 89803 ti = "17/57299/89803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57299/89803.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57299 ÷ 217
57299 ÷ 131072x = 0.437156677246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89803 ÷ 217
89803 ÷ 131072y = 0.685142517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437156677246094 × 2 - 1) × π
-0.125686645507812 × 3.1415926535Λ = -0.39485624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685142517089844 × 2 - 1) × π
-0.370285034179688 × 3.1415926535Φ = -1.1632847430799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39485624} λ = -0.39485624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1632847430799))-π/2
2×atan(0.312458148654512)-π/2
2×0.302846740004517-π/2
0.605693480009035-1.57079632675φ = -0.96510285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39485624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.623596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96510285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.296320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57299 KachelY 89803 -0.39485624 -0.96510285 -22.623596 -55.296320 Oben rechts KachelX + 1 57300 KachelY 89803 -0.39480831 -0.96510285 -22.620850 -55.296320 Unten links KachelX 57299 KachelY + 1 89804 -0.39485624 -0.96513014 -22.623596 -55.297884 Unten rechts KachelX + 1 57300 KachelY + 1 89804 -0.39480831 -0.96513014 -22.620850 -55.297884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96510285--0.96513014) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96510285--0.96513014) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39485624--0.39480831) × cos(-0.96510285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.569332325569947 × 6371000do = 173.852474680766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39485624--0.39480831) × cos(-0.96513014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.56930989004491 × 6371000du = 173.845623723297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96510285)-sin(-0.96513014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569332325569947-0.56930989004491)× R²
abs(-0.39480831--0.39485624)×2.24355250367791e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24355250367791e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24355250367791e-05× 40589641000000 ar = 30226.1936634544m²