↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.88 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.84 m ↓ |
↑ 185.84 m ↓ |
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S 52 |
← 185.87 m → 34 543 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437145233154297 y=0.672016143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437145233154297 × 217)
floor (0.437145233154297 × 131072)
floor (57297.5)tx = 57297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672016143798828 × 217)
floor (0.672016143798828 × 131072)
floor (88082.5)ty = 88082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57297 / 88082 ti = "17/57297/88082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57297/88082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57297 ÷ 217
57297 ÷ 131072x = 0.437141418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88082 ÷ 217
88082 ÷ 131072y = 0.672012329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437141418457031 × 2 - 1) × π
-0.125717163085938 × 3.1415926535Λ = -0.39495212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672012329101562 × 2 - 1) × π
-0.344024658203125 × 3.1415926535Φ = -1.08078533883379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39495212} λ = -0.39495212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08078533883379))-π/2
2×atan(0.339328932787434)-π/2
2×0.327136853493962-π/2
0.654273706987924-1.57079632675φ = -0.91652262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39495212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.629090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91652262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.512878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57297 KachelY 88082 -0.39495212 -0.91652262 -22.629090 -52.512878 Oben rechts KachelX + 1 57298 KachelY 88082 -0.39490418 -0.91652262 -22.626343 -52.512878 Unten links KachelX 57297 KachelY + 1 88083 -0.39495212 -0.91655179 -22.629090 -52.514549 Unten rechts KachelX + 1 57298 KachelY + 1 88083 -0.39490418 -0.91655179 -22.626343 -52.514549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91652262--0.91655179) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dl = 185.842070000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91652262--0.91655179) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dr = 185.842070000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39495212--0.39490418) × cos(-0.91652262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608583097392254 × 6371000do = 185.876942872615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39495212--0.39490418) × cos(-0.91655179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608559951025748 × 6371000du = 185.869873376496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91652262)-sin(-0.91655179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608583097392254-0.608559951025748)× R²
abs(-0.39490418--0.39495212)×2.31463665063547e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31463665063547e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31463665063547e-05× 40589641000000 ar = 34543.0989263005m²