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← | S 52 |
← 187.27 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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S 52 |
← 187.26 m → 35 065 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437145233154297 y=0.670513153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437145233154297 × 217)
floor (0.437145233154297 × 131072)
floor (57297.5)tx = 57297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670513153076172 × 217)
floor (0.670513153076172 × 131072)
floor (87885.5)ty = 87885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57297 / 87885 ti = "17/57297/87885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57297/87885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57297 ÷ 217
57297 ÷ 131072x = 0.437141418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87885 ÷ 217
87885 ÷ 131072y = 0.670509338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437141418457031 × 2 - 1) × π
-0.125717163085938 × 3.1415926535Λ = -0.39495212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670509338378906 × 2 - 1) × π
-0.341018676757812 × 3.1415926535Φ = -1.07134176960863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39495212} λ = -0.39495212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07134176960863))-π/2
2×atan(0.342548587643431)-π/2
2×0.330021229254977-π/2
0.660042458509955-1.57079632675φ = -0.91075387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39495212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.629090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91075387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.182353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57297 KachelY 87885 -0.39495212 -0.91075387 -22.629090 -52.182353 Oben rechts KachelX + 1 57298 KachelY 87885 -0.39490418 -0.91075387 -22.626343 -52.182353 Unten links KachelX 57297 KachelY + 1 87886 -0.39495212 -0.91078326 -22.629090 -52.184037 Unten rechts KachelX + 1 57298 KachelY + 1 87886 -0.39490418 -0.91078326 -22.626343 -52.184037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91075387--0.91078326) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91075387--0.91078326) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39495212--0.39490418) × cos(-0.91075387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61315039195897 × 6371000do = 187.271912195453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39495212--0.39490418) × cos(-0.91078326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61312717458755 × 6371000du = 187.264821012606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91075387)-sin(-0.91078326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61315039195897-0.61312717458755)× R²
abs(-0.39490418--0.39495212)×2.32173714201922e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32173714201922e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32173714201922e-05× 40589641000000 ar = 35064.8199856777m²