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← | S 55 |
← 173.62 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.61 m ↓ |
↑ 173.61 m ↓ |
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S 55 |
← 173.61 m → 30 142 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437129974365234 y=0.685443878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437129974365234 × 217)
floor (0.437129974365234 × 131072)
floor (57295.5)tx = 57295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685443878173828 × 217)
floor (0.685443878173828 × 131072)
floor (89842.5)ty = 89842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57295 / 89842 ti = "17/57295/89842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57295/89842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57295 ÷ 217
57295 ÷ 131072x = 0.437126159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89842 ÷ 217
89842 ÷ 131072y = 0.685440063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437126159667969 × 2 - 1) × π
-0.125747680664062 × 3.1415926535Λ = -0.39504799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685440063476562 × 2 - 1) × π
-0.370880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.16515428216508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39504799} λ = -0.39504799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16515428216508))-π/2
2×atan(0.311874541641164)-π/2
2×0.302314954356731-π/2
0.604629908713462-1.57079632675φ = -0.96616642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39504799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.634583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96616642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.357258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57295 KachelY 89842 -0.39504799 -0.96616642 -22.634583 -55.357258 Oben rechts KachelX + 1 57296 KachelY 89842 -0.39500005 -0.96616642 -22.631836 -55.357258 Unten links KachelX 57295 KachelY + 1 89843 -0.39504799 -0.96619367 -22.634583 -55.358819 Unten rechts KachelX + 1 57296 KachelY + 1 89843 -0.39500005 -0.96619367 -22.631836 -55.358819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96616642--0.96619367) × R
2.72500000000342e-05 × 6371000dl = 173.609750000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96616642--0.96619367) × R
2.72500000000342e-05 × 6371000dr = 173.609750000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39504799--0.39500005) × cos(-0.96616642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568457634876952 × 6371000do = 173.62159379103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39504799--0.39500005) × cos(-0.96619367) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568435215749283 × 6371000du = 173.614746412372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96616642)-sin(-0.96619367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568457634876952-0.568435215749283)× R²
abs(-0.39500005--0.39504799)×2.24191276684271e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24191276684271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24191276684271e-05× 40589641000000 ar = 30141.8071086493m²