↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.69 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.69 m ↓ |
↑ 174.69 m ↓ |
|||
S 55 |
← 174.68 m → 30 517 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437129974365234 y=0.684253692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437129974365234 × 217)
floor (0.437129974365234 × 131072)
floor (57295.5)tx = 57295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684253692626953 × 217)
floor (0.684253692626953 × 131072)
floor (89686.5)ty = 89686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57295 / 89686 ti = "17/57295/89686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57295/89686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57295 ÷ 217
57295 ÷ 131072x = 0.437126159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89686 ÷ 217
89686 ÷ 131072y = 0.684249877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437126159667969 × 2 - 1) × π
-0.125747680664062 × 3.1415926535Λ = -0.39504799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684249877929688 × 2 - 1) × π
-0.368499755859375 × 3.1415926535Φ = -1.15767612582436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39504799} λ = -0.39504799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15767612582436))-π/2
2×atan(0.314215530452864)-π/2
2×0.304447007332053-π/2
0.608894014664106-1.57079632675φ = -0.96190231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39504799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.634583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96190231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.112943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57295 KachelY 89686 -0.39504799 -0.96190231 -22.634583 -55.112943 Oben rechts KachelX + 1 57296 KachelY 89686 -0.39500005 -0.96190231 -22.631836 -55.112943 Unten links KachelX 57295 KachelY + 1 89687 -0.39504799 -0.96192973 -22.634583 -55.114514 Unten rechts KachelX + 1 57296 KachelY + 1 89687 -0.39500005 -0.96192973 -22.631836 -55.114514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96190231--0.96192973) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dl = 174.692820000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96190231--0.96192973) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dr = 174.692820000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39504799--0.39500005) × cos(-0.96190231) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571960592978083 × 6371000do = 174.691487361257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39504799--0.39500005) × cos(-0.96192973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571938100655357 × 6371000du = 174.684617626944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96190231)-sin(-0.96192973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571960592978083-0.571938100655357)× R²
abs(-0.39500005--0.39504799)×2.24923227262197e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24923227262197e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24923227262197e-05× 40589641000000 ar = 30516.748512557m²