↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.87 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.84 m ↓ |
↑ 185.84 m ↓ |
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S 52 |
← 185.86 m → 34 542 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437122344970703 y=0.672023773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437122344970703 × 217)
floor (0.437122344970703 × 131072)
floor (57294.5)tx = 57294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672023773193359 × 217)
floor (0.672023773193359 × 131072)
floor (88083.5)ty = 88083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57294 / 88083 ti = "17/57294/88083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57294/88083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57294 ÷ 217
57294 ÷ 131072x = 0.437118530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88083 ÷ 217
88083 ÷ 131072y = 0.672019958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437118530273438 × 2 - 1) × π
-0.125762939453125 × 3.1415926535Λ = -0.39509593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672019958496094 × 2 - 1) × π
-0.344039916992188 × 3.1415926535Φ = -1.08083327573341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39509593} λ = -0.39509593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08083327573341))-π/2
2×atan(0.339312666800318)-π/2
2×0.327122266977954-π/2
0.654244533955909-1.57079632675φ = -0.91655179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39509593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.637329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91655179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.514549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57294 KachelY 88083 -0.39509593 -0.91655179 -22.637329 -52.514549 Oben rechts KachelX + 1 57295 KachelY 88083 -0.39504799 -0.91655179 -22.634583 -52.514549 Unten links KachelX 57294 KachelY + 1 88084 -0.39509593 -0.91658096 -22.637329 -52.516221 Unten rechts KachelX + 1 57295 KachelY + 1 88084 -0.39504799 -0.91658096 -22.634583 -52.516221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91655179--0.91658096) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dl = 185.842070000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91655179--0.91658096) × R
2.91700000000228e-05 × 6371000dr = 185.842070000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39509593--0.39504799) × cos(-0.91655179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608559951025748 × 6371000do = 185.869873376281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39509593--0.39504799) × cos(-0.91658096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608536804141425 × 6371000du = 185.862803722008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91655179)-sin(-0.91658096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608559951025748-0.608536804141425)× R²
abs(-0.39504799--0.39509593)×2.31468843232552e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31468843232552e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31468843232552e-05× 40589641000000 ar = 34541.7851016454m²