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← | S 55 |
← 174.66 m → | S 55 |
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↑ 174.69 m ↓ |
↑ 174.69 m ↓ |
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S 55 |
← 174.66 m → 30 512 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437114715576172 y=0.684246063232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437114715576172 × 217)
floor (0.437114715576172 × 131072)
floor (57293.5)tx = 57293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684246063232422 × 217)
floor (0.684246063232422 × 131072)
floor (89685.5)ty = 89685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57293 / 89685 ti = "17/57293/89685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57293/89685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57293 ÷ 217
57293 ÷ 131072x = 0.437110900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89685 ÷ 217
89685 ÷ 131072y = 0.684242248535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437110900878906 × 2 - 1) × π
-0.125778198242188 × 3.1415926535Λ = -0.39514386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684242248535156 × 2 - 1) × π
-0.368484497070312 × 3.1415926535Φ = -1.15762818892474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39514386} λ = -0.39514386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15762818892474))-π/2
2×atan(0.314230593332238)-π/2
2×0.30446071661031-π/2
0.60892143322062-1.57079632675φ = -0.96187489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39514386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.640075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96187489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.111372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57293 KachelY 89685 -0.39514386 -0.96187489 -22.640075 -55.111372 Oben rechts KachelX + 1 57294 KachelY 89685 -0.39509593 -0.96187489 -22.637329 -55.111372 Unten links KachelX 57293 KachelY + 1 89686 -0.39514386 -0.96190231 -22.640075 -55.112943 Unten rechts KachelX + 1 57294 KachelY + 1 89686 -0.39509593 -0.96190231 -22.637329 -55.112943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96187489--0.96190231) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dl = 174.692820000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96187489--0.96190231) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dr = 174.692820000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39514386--0.39509593) × cos(-0.96187489) × R
4.79300000000293e-05 × 0.571983084870777 × 6371000do = 174.66191592191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39514386--0.39509593) × cos(-0.96190231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.571960592978083 × 6371000du = 174.655047751898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96187489)-sin(-0.96190231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571983084870777-0.571960592978083)× R²
abs(-0.39509593--0.39514386)×2.24918926939877e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24918926939877e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24918926939877e-05× 40589641000000 ar = 30511.5827309832m²