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← 174.01 m → | S 55 |
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↑ 173.99 m ↓ |
↑ 173.99 m ↓ |
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S 55 |
← 174.01 m → 30 276 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437107086181641 y=0.685009002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437107086181641 × 217)
floor (0.437107086181641 × 131072)
floor (57292.5)tx = 57292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685009002685547 × 217)
floor (0.685009002685547 × 131072)
floor (89785.5)ty = 89785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57292 / 89785 ti = "17/57292/89785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57292/89785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57292 ÷ 217
57292 ÷ 131072x = 0.437103271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89785 ÷ 217
89785 ÷ 131072y = 0.685005187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437103271484375 × 2 - 1) × π
-0.12579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.39519180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685005187988281 × 2 - 1) × π
-0.370010375976562 × 3.1415926535Φ = -1.16242187888674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39519180} λ = -0.39519180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16242187888674))-π/2
2×atan(0.312727873954264)-π/2
2×0.303092455375541-π/2
0.606184910751082-1.57079632675φ = -0.96461142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39519180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.642822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96461142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.268163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57292 KachelY 89785 -0.39519180 -0.96461142 -22.642822 -55.268163 Oben rechts KachelX + 1 57293 KachelY 89785 -0.39514386 -0.96461142 -22.640075 -55.268163 Unten links KachelX 57292 KachelY + 1 89786 -0.39519180 -0.96463873 -22.642822 -55.269728 Unten rechts KachelX + 1 57293 KachelY + 1 89786 -0.39514386 -0.96463873 -22.640075 -55.269728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96461142--0.96463873) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dl = 173.992010000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96461142--0.96463873) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dr = 173.992010000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39519180--0.39514386) × cos(-0.96461142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.569736265083047 × 6371000do = 174.012120367712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39519180--0.39514386) × cos(-0.96463873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.569713820759092 × 6371000du = 174.005265293459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96461142)-sin(-0.96463873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569736265083047-0.569713820759092)× R²
abs(-0.39514386--0.39519180)×2.24443239543737e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24443239543737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24443239543737e-05× 40589641000000 ar = 30276.1222248847m²