↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.89 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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S 52 |
← 185.88 m → 34 558 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437099456787109 y=0.672000885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437099456787109 × 217)
floor (0.437099456787109 × 131072)
floor (57291.5)tx = 57291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672000885009766 × 217)
floor (0.672000885009766 × 131072)
floor (88080.5)ty = 88080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57291 / 88080 ti = "17/57291/88080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57291/88080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57291 ÷ 217
57291 ÷ 131072x = 0.437095642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88080 ÷ 217
88080 ÷ 131072y = 0.6719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437095642089844 × 2 - 1) × π
-0.125808715820312 × 3.1415926535Λ = -0.39523974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6719970703125 × 2 - 1) × π
-0.343994140625 × 3.1415926535Φ = -1.08068946503455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39523974} λ = -0.39523974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08068946503455))-π/2
2×atan(0.339361467100982)-π/2
2×0.32716602819052-π/2
0.654332056381041-1.57079632675φ = -0.91646427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39523974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.645569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91646427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.509535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57291 KachelY 88080 -0.39523974 -0.91646427 -22.645569 -52.509535 Oben rechts KachelX + 1 57292 KachelY 88080 -0.39519180 -0.91646427 -22.642822 -52.509535 Unten links KachelX 57291 KachelY + 1 88081 -0.39523974 -0.91649345 -22.645569 -52.511207 Unten rechts KachelX + 1 57292 KachelY + 1 88081 -0.39519180 -0.91649345 -22.642822 -52.511207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91646427--0.91649345) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dl = 185.905780000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91646427--0.91649345) × R
2.9180000000073e-05 × 6371000dr = 185.905780000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39523974--0.39519180) × cos(-0.91646427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608629396506284 × 6371000do = 185.891083813779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39523974--0.39519180) × cos(-0.91649345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608606243240924 × 6371000du = 185.884012210573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91646427)-sin(-0.91649345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608629396506284-0.608606243240924)× R²
abs(-0.39519180--0.39523974)×2.31532653599542e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31532653599542e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31532653599542e-05× 40589641000000 ar = 34557.5696080215m²