↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.95 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 52 |
← 186.94 m → 34 944 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437023162841797 y=0.670864105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437023162841797 × 217)
floor (0.437023162841797 × 131072)
floor (57281.5)tx = 57281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670864105224609 × 217)
floor (0.670864105224609 × 131072)
floor (87931.5)ty = 87931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57281 / 87931 ti = "17/57281/87931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57281/87931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57281 ÷ 217
57281 ÷ 131072x = 0.437019348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87931 ÷ 217
87931 ÷ 131072y = 0.670860290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437019348144531 × 2 - 1) × π
-0.125961303710938 × 3.1415926535Λ = -0.39571911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670860290527344 × 2 - 1) × π
-0.341720581054688 × 3.1415926535Φ = -1.07354686699116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39571911} λ = -0.39571911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07354686699116))-π/2
2×atan(0.341794066851079)-π/2
2×0.329345789759504-π/2
0.658691579519007-1.57079632675φ = -0.91210475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39571911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.673035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91210475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.259753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57281 KachelY 87931 -0.39571911 -0.91210475 -22.673035 -52.259753 Oben rechts KachelX + 1 57282 KachelY 87931 -0.39567117 -0.91210475 -22.670288 -52.259753 Unten links KachelX 57281 KachelY + 1 87932 -0.39571911 -0.91213409 -22.673035 -52.261434 Unten rechts KachelX + 1 57282 KachelY + 1 87932 -0.39567117 -0.91213409 -22.670288 -52.261434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91210475--0.91213409) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91210475--0.91213409) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39571911--0.39567117) × cos(-0.91210475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612082683281672 × 6371000do = 186.945806482368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39571911--0.39567117) × cos(-0.91213409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612059481128972 × 6371000du = 186.93871994771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91210475)-sin(-0.91213409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612082683281672-0.612059481128972)× R²
abs(-0.39567117--0.39571911)×2.32021526997972e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32021526997972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32021526997972e-05× 40589641000000 ar = 34944.2087258451m²