↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.97 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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S 54 |
← 176.96 m → 31 321 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436992645263672 y=0.681690216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436992645263672 × 217)
floor (0.436992645263672 × 131072)
floor (57277.5)tx = 57277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681690216064453 × 217)
floor (0.681690216064453 × 131072)
floor (89350.5)ty = 89350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57277 / 89350 ti = "17/57277/89350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57277/89350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57277 ÷ 217
57277 ÷ 131072x = 0.436988830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89350 ÷ 217
89350 ÷ 131072y = 0.681686401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436988830566406 × 2 - 1) × π
-0.126022338867188 × 3.1415926535Λ = -0.39591085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681686401367188 × 2 - 1) × π
-0.363372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.14156932755202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39591085} λ = -0.39591085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14156932755202))-π/2
2×atan(0.319317514631156)-π/2
2×0.309083731448427-π/2
0.618167462896854-1.57079632675φ = -0.95262886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39591085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.684021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95262886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.581613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57277 KachelY 89350 -0.39591085 -0.95262886 -22.684021 -54.581613 Oben rechts KachelX + 1 57278 KachelY 89350 -0.39586292 -0.95262886 -22.681275 -54.581613 Unten links KachelX 57277 KachelY + 1 89351 -0.39591085 -0.95265664 -22.684021 -54.583205 Unten rechts KachelX + 1 57278 KachelY + 1 89351 -0.39586292 -0.95265664 -22.681275 -54.583205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95262886--0.95265664) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dl = 176.986380000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95262886--0.95265664) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dr = 176.986380000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39591085--0.39586292) × cos(-0.95262886) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579542726465858 × 6371000do = 176.970343425253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39591085--0.39586292) × cos(-0.95265664) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579520087157485 × 6371000du = 176.96343024009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95262886)-sin(-0.95265664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579542726465858-0.579520087157485)× R²
abs(-0.39586292--0.39591085)×2.26393083737619e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26393083737619e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26393083737619e-05× 40589641000000 ar = 31320.7286823909m²