↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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S 53 |
← 180.64 m → 32 627 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436992645263672 y=0.677654266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436992645263672 × 217)
floor (0.436992645263672 × 131072)
floor (57277.5)tx = 57277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677654266357422 × 217)
floor (0.677654266357422 × 131072)
floor (88821.5)ty = 88821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57277 / 88821 ti = "17/57277/88821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57277/88821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57277 ÷ 217
57277 ÷ 131072x = 0.436988830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88821 ÷ 217
88821 ÷ 131072y = 0.677650451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436988830566406 × 2 - 1) × π
-0.126022338867188 × 3.1415926535Λ = -0.39591085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677650451660156 × 2 - 1) × π
-0.355300903320312 × 3.1415926535Φ = -1.11621070765301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39591085} λ = -0.39591085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11621070765301))-π/2
2×atan(0.327518509596169)-π/2
2×0.316508115819321-π/2
0.633016231638642-1.57079632675φ = -0.93778010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39591085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.684021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93778010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.730842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57277 KachelY 88821 -0.39591085 -0.93778010 -22.684021 -53.730842 Oben rechts KachelX + 1 57278 KachelY 88821 -0.39586292 -0.93778010 -22.681275 -53.730842 Unten links KachelX 57277 KachelY + 1 88822 -0.39591085 -0.93780845 -22.684021 -53.732466 Unten rechts KachelX + 1 57278 KachelY + 1 88822 -0.39586292 -0.93780845 -22.681275 -53.732466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93778010--0.93780845) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93778010--0.93780845) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39591085--0.39586292) × cos(-0.93778010) × R
4.79299999999738e-05 × 0.591579268561674 × 6371000do = 180.645846353809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39591085--0.39586292) × cos(-0.93780845) × R
4.79299999999738e-05 × 0.591556411225995 × 6371000du = 180.638866591386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93778010)-sin(-0.93780845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591579268561674-0.591556411225995)× R²
abs(-0.39586292--0.39591085)×2.28573356788608e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28573356788608e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28573356788608e-05× 40589641000000 ar = 32627.2340472409m²