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← | S 52 |
← 186.99 m → | S 52 |
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↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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S 52 |
← 186.98 m → 34 964 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436977386474609 y=0.670818328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436977386474609 × 217)
floor (0.436977386474609 × 131072)
floor (57275.5)tx = 57275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670818328857422 × 217)
floor (0.670818328857422 × 131072)
floor (87925.5)ty = 87925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57275 / 87925 ti = "17/57275/87925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57275/87925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57275 ÷ 217
57275 ÷ 131072x = 0.436973571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87925 ÷ 217
87925 ÷ 131072y = 0.670814514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436973571777344 × 2 - 1) × π
-0.126052856445312 × 3.1415926535Λ = -0.39600673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670814514160156 × 2 - 1) × π
-0.341629028320312 × 3.1415926535Φ = -1.07325924559344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39600673} λ = -0.39600673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07325924559344))-π/2
2×atan(0.341892388277315)-π/2
2×0.32943382380906-π/2
0.658867647618119-1.57079632675φ = -0.91192868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39600673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.689514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91192868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.249665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57275 KachelY 87925 -0.39600673 -0.91192868 -22.689514 -52.249665 Oben rechts KachelX + 1 57276 KachelY 87925 -0.39595879 -0.91192868 -22.686768 -52.249665 Unten links KachelX 57275 KachelY + 1 87926 -0.39600673 -0.91195803 -22.689514 -52.251346 Unten rechts KachelX + 1 57276 KachelY + 1 87926 -0.39595879 -0.91195803 -22.686768 -52.251346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91192868--0.91195803) × R
2.9349999999928e-05 × 6371000dl = 186.988849999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91192868--0.91195803) × R
2.9349999999928e-05 × 6371000dr = 186.988849999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39600673--0.39595879) × cos(-0.91192868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612221908852798 × 6371000do = 186.988329555456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39600673--0.39595879) × cos(-0.91195803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612198701955312 × 6371000du = 186.981241571618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91192868)-sin(-0.91195803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612221908852798-0.612198701955312)× R²
abs(-0.39595879--0.39600673)×2.32068974854727e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32068974854727e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32068974854727e-05× 40589641000000 ar = 34964.0700225872m²