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← 176.88 m → | S 54 |
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↑ 176.92 m ↓ |
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S 54 |
← 176.88 m → 31 294 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436931610107422 y=0.681827545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436931610107422 × 217)
floor (0.436931610107422 × 131072)
floor (57269.5)tx = 57269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681827545166016 × 217)
floor (0.681827545166016 × 131072)
floor (89368.5)ty = 89368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57269 / 89368 ti = "17/57269/89368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57269/89368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57269 ÷ 217
57269 ÷ 131072x = 0.436927795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89368 ÷ 217
89368 ÷ 131072y = 0.68182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436927795410156 × 2 - 1) × π
-0.126144409179688 × 3.1415926535Λ = -0.39629435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68182373046875 × 2 - 1) × π
-0.3636474609375 × 3.1415926535Φ = -1.14243219174518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39629435} λ = -0.39629435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14243219174518))-π/2
2×atan(0.31904210581882)-π/2
2×0.308833786015808-π/2
0.617667572031616-1.57079632675φ = -0.95312875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39629435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.705994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95312875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.610255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57269 KachelY 89368 -0.39629435 -0.95312875 -22.705994 -54.610255 Oben rechts KachelX + 1 57270 KachelY 89368 -0.39624641 -0.95312875 -22.703247 -54.610255 Unten links KachelX 57269 KachelY + 1 89369 -0.39629435 -0.95315652 -22.705994 -54.611846 Unten rechts KachelX + 1 57270 KachelY + 1 89369 -0.39624641 -0.95315652 -22.703247 -54.611846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95312875--0.95315652) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dl = 176.922669999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95312875--0.95315652) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dr = 176.922669999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39629435--0.39624641) × cos(-0.95312875) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579135272787602 × 6371000do = 176.882819251344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39629435--0.39624641) × cos(-0.95315652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579112633586613 × 6371000du = 176.875904656629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95312875)-sin(-0.95315652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579135272787602-0.579112633586613)× R²
abs(-0.39624641--0.39629435)×2.26392009895493e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26392009895493e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26392009895493e-05× 40589641000000 ar = 31293.9689868931m²