↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.74 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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S 52 |
← 187.73 m → 35 236 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436931610107422 y=0.670009613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436931610107422 × 217)
floor (0.436931610107422 × 131072)
floor (57269.5)tx = 57269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670009613037109 × 217)
floor (0.670009613037109 × 131072)
floor (87819.5)ty = 87819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57269 / 87819 ti = "17/57269/87819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57269/87819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57269 ÷ 217
57269 ÷ 131072x = 0.436927795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87819 ÷ 217
87819 ÷ 131072y = 0.670005798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436927795410156 × 2 - 1) × π
-0.126144409179688 × 3.1415926535Λ = -0.39629435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670005798339844 × 2 - 1) × π
-0.340011596679688 × 3.1415926535Φ = -1.06817793423371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39629435} λ = -0.39629435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06817793423371))-π/2
2×atan(0.343634071222861)-π/2
2×0.330992395220911-π/2
0.661984790441822-1.57079632675φ = -0.90881154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39629435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.705994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90881154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.071066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57269 KachelY 87819 -0.39629435 -0.90881154 -22.705994 -52.071066 Oben rechts KachelX + 1 57270 KachelY 87819 -0.39624641 -0.90881154 -22.703247 -52.071066 Unten links KachelX 57269 KachelY + 1 87820 -0.39629435 -0.90884100 -22.705994 -52.072754 Unten rechts KachelX + 1 57270 KachelY + 1 87820 -0.39624641 -0.90884100 -22.703247 -52.072754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90881154--0.90884100) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90881154--0.90884100) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39629435--0.39624641) × cos(-0.90881154) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614683609443799 × 6371000do = 187.740196280338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39629435--0.39624641) × cos(-0.90884100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.614660371901798 × 6371000du = 187.733098936876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90881154)-sin(-0.90884100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614683609443799-0.614660371901798)× R²
abs(-0.39624641--0.39629435)×2.32375420010644e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32375420010644e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32375420010644e-05× 40589641000000 ar = 35236.2275618036m²