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← | S 53 |
← 180.55 m → | S 53 |
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↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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S 53 |
← 180.54 m → 32 598 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436916351318359 y=0.677761077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436916351318359 × 217)
floor (0.436916351318359 × 131072)
floor (57267.5)tx = 57267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677761077880859 × 217)
floor (0.677761077880859 × 131072)
floor (88835.5)ty = 88835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57267 / 88835 ti = "17/57267/88835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57267/88835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57267 ÷ 217
57267 ÷ 131072x = 0.436912536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88835 ÷ 217
88835 ÷ 131072y = 0.677757263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436912536621094 × 2 - 1) × π
-0.126174926757812 × 3.1415926535Λ = -0.39639022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677757263183594 × 2 - 1) × π
-0.355514526367188 × 3.1415926535Φ = -1.11688182424769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39639022} λ = -0.39639022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11688182424769))-π/2
2×atan(0.327298780229573)-π/2
2×0.316309660186711-π/2
0.632619320373421-1.57079632675φ = -0.93817701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39639022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.711487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93817701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.753583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57267 KachelY 88835 -0.39639022 -0.93817701 -22.711487 -53.753583 Oben rechts KachelX + 1 57268 KachelY 88835 -0.39634229 -0.93817701 -22.708740 -53.753583 Unten links KachelX 57267 KachelY + 1 88836 -0.39639022 -0.93820535 -22.711487 -53.755207 Unten rechts KachelX + 1 57268 KachelY + 1 88836 -0.39634229 -0.93820535 -22.708740 -53.755207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93817701--0.93820535) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dl = 180.554140000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93817701--0.93820535) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dr = 180.554140000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39639022--0.39634229) × cos(-0.93817701) × R
4.79300000000293e-05 × 0.591259214538347 × 6371000do = 180.548114007746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39639022--0.39634229) × cos(-0.93820535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.591236358612895 × 6371000du = 180.541134675952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93817701)-sin(-0.93820535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591259214538347-0.591236358612895)× R²
abs(-0.39634229--0.39639022)×2.28559254519256e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28559254519256e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28559254519256e-05× 40589641000000 ar = 32598.0793820844m²