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← 174.14 m → | S 55 |
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↑ 174.12 m ↓ |
↑ 174.12 m ↓ |
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S 55 |
← 174.14 m → 30 321 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436901092529297 y=0.684864044189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436901092529297 × 217)
floor (0.436901092529297 × 131072)
floor (57265.5)tx = 57265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684864044189453 × 217)
floor (0.684864044189453 × 131072)
floor (89766.5)ty = 89766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57265 / 89766 ti = "17/57265/89766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57265/89766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57265 ÷ 217
57265 ÷ 131072x = 0.436897277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89766 ÷ 217
89766 ÷ 131072y = 0.684860229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436897277832031 × 2 - 1) × π
-0.126205444335938 × 3.1415926535Λ = -0.39648610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684860229492188 × 2 - 1) × π
-0.369720458984375 × 3.1415926535Φ = -1.16151107779396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39648610} λ = -0.39648610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16151107779396))-π/2
2×atan(0.313012836596048)-π/2
2×0.303352010701036-π/2
0.606704021402071-1.57079632675φ = -0.96409231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39648610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.716980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96409231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.238420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57265 KachelY 89766 -0.39648610 -0.96409231 -22.716980 -55.238420 Oben rechts KachelX + 1 57266 KachelY 89766 -0.39643816 -0.96409231 -22.714233 -55.238420 Unten links KachelX 57265 KachelY + 1 89767 -0.39648610 -0.96411964 -22.716980 -55.239986 Unten rechts KachelX + 1 57266 KachelY + 1 89767 -0.39643816 -0.96411964 -22.714233 -55.239986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96409231--0.96411964) × R
2.73300000001031e-05 × 6371000dl = 174.119430000657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96409231--0.96411964) × R
2.73300000001031e-05 × 6371000dr = 174.119430000657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39648610--0.39643816) × cos(-0.96409231) × R
4.79400000000241e-05 × 0.570162807219416 × 6371000do = 174.142397315555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39648610--0.39643816) × cos(-0.96411964) × R
4.79400000000241e-05 × 0.570140354544471 × 6371000du = 174.135539690695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96409231)-sin(-0.96411964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570162807219416-0.570140354544471)× R²
abs(-0.39643816--0.39648610)×2.24526749452725e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24526749452725e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24526749452725e-05× 40589641000000 ar = 30320.9779384522m²