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← | S 56 |
← 169.71 m → | S 56 |
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↑ 169.72 m ↓ |
↑ 169.72 m ↓ |
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S 56 |
← 169.70 m → 28 803 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436885833740234 y=0.689830780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436885833740234 × 217)
floor (0.436885833740234 × 131072)
floor (57263.5)tx = 57263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689830780029297 × 217)
floor (0.689830780029297 × 131072)
floor (90417.5)ty = 90417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57263 / 90417 ti = "17/57263/90417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57263/90417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57263 ÷ 217
57263 ÷ 131072x = 0.436882019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90417 ÷ 217
90417 ÷ 131072y = 0.689826965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436882019042969 × 2 - 1) × π
-0.126235961914062 × 3.1415926535Λ = -0.39658197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689826965332031 × 2 - 1) × π
-0.379653930664062 × 3.1415926535Φ = -1.19271799944662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39658197} λ = -0.39658197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19271799944662))-π/2
2×atan(0.30339551354241)-π/2
2×0.294569025938617-π/2
0.589138051877233-1.57079632675φ = -0.98165827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39658197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.722473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98165827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.244876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57263 KachelY 90417 -0.39658197 -0.98165827 -22.722473 -56.244876 Oben rechts KachelX + 1 57264 KachelY 90417 -0.39653403 -0.98165827 -22.719726 -56.244876 Unten links KachelX 57263 KachelY + 1 90418 -0.39658197 -0.98168491 -22.722473 -56.246402 Unten rechts KachelX + 1 57264 KachelY + 1 90418 -0.39653403 -0.98168491 -22.719726 -56.246402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98165827--0.98168491) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dl = 169.723439999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98165827--0.98168491) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dr = 169.723439999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39658197--0.39653403) × cos(-0.98165827) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555644592656165 × 6371000do = 169.708160889093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39658197--0.39653403) × cos(-0.98168491) × R
4.79400000000241e-05 × 0.555622443432279 × 6371000du = 169.701395945997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98165827)-sin(-0.98168491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555644592656165-0.555622443432279)× R²
abs(-0.39653403--0.39658197)×2.21492238862142e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21492238862142e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21492238862142e-05× 40589641000000 ar = 28802.878779034m²