↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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S 52 |
← 186.91 m → 34 939 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436885833740234 y=0.670894622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436885833740234 × 217)
floor (0.436885833740234 × 131072)
floor (57263.5)tx = 57263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670894622802734 × 217)
floor (0.670894622802734 × 131072)
floor (87935.5)ty = 87935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57263 / 87935 ti = "17/57263/87935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57263/87935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57263 ÷ 217
57263 ÷ 131072x = 0.436882019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87935 ÷ 217
87935 ÷ 131072y = 0.670890808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436882019042969 × 2 - 1) × π
-0.126235961914062 × 3.1415926535Λ = -0.39658197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670890808105469 × 2 - 1) × π
-0.341781616210938 × 3.1415926535Φ = -1.07373861458964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39658197} λ = -0.39658197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07373861458964))-π/2
2×atan(0.34172853494258)-π/2
2×0.329287111516022-π/2
0.658574223032045-1.57079632675φ = -0.91222210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39658197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.722473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91222210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.266476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57263 KachelY 87935 -0.39658197 -0.91222210 -22.722473 -52.266476 Oben rechts KachelX + 1 57264 KachelY 87935 -0.39653403 -0.91222210 -22.719726 -52.266476 Unten links KachelX 57263 KachelY + 1 87936 -0.39658197 -0.91225144 -22.722473 -52.268157 Unten rechts KachelX + 1 57264 KachelY + 1 87936 -0.39653403 -0.91225144 -22.719726 -52.268157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91222210--0.91225144) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91222210--0.91225144) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39658197--0.39653403) × cos(-0.91222210) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611989879418314 × 6371000do = 186.917461793943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39658197--0.39653403) × cos(-0.91225144) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611966675158383 × 6371000du = 186.910374615683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91222210)-sin(-0.91225144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611989879418314-0.611966675158383)× R²
abs(-0.39653403--0.39658197)×2.32042599307425e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32042599307425e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32042599307425e-05× 40589641000000 ar = 34938.9103308835m²