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← 186.83 m → | S 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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S 52 |
← 186.83 m → 34 899 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436855316162109 y=0.670986175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436855316162109 × 217)
floor (0.436855316162109 × 131072)
floor (57259.5)tx = 57259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670986175537109 × 217)
floor (0.670986175537109 × 131072)
floor (87947.5)ty = 87947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57259 / 87947 ti = "17/57259/87947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57259/87947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57259 ÷ 217
57259 ÷ 131072x = 0.436851501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87947 ÷ 217
87947 ÷ 131072y = 0.670982360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436851501464844 × 2 - 1) × π
-0.126296997070312 × 3.1415926535Λ = -0.39677372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670982360839844 × 2 - 1) × π
-0.341964721679688 × 3.1415926535Φ = -1.07431385738508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39677372} λ = -0.39677372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07431385738508))-π/2
2×atan(0.341532014593734)-π/2
2×0.329111130169493-π/2
0.658222260338986-1.57079632675φ = -0.91257407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39677372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.733460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91257407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.286643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57259 KachelY 87947 -0.39677372 -0.91257407 -22.733460 -52.286643 Oben rechts KachelX + 1 57260 KachelY 87947 -0.39672578 -0.91257407 -22.730713 -52.286643 Unten links KachelX 57259 KachelY + 1 87948 -0.39677372 -0.91260339 -22.733460 -52.288323 Unten rechts KachelX + 1 57260 KachelY + 1 87948 -0.39672578 -0.91260339 -22.730713 -52.288323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91257407--0.91260339) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91257407--0.91260339) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39677372--0.39672578) × cos(-0.91257407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611711480553469 × 6371000do = 186.832431614633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39677372--0.39672578) × cos(-0.91260339) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611688285797177 × 6371000du = 186.825347339028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91257407)-sin(-0.91260339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611711480553469-0.611688285797177)× R²
abs(-0.39672578--0.39677372)×2.31947562926438e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31947562926438e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31947562926438e-05× 40589641000000 ar = 34899.2105869549m²