↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.07 m → 31 363 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436840057373047 y=0.681568145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436840057373047 × 217)
floor (0.436840057373047 × 131072)
floor (57257.5)tx = 57257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681568145751953 × 217)
floor (0.681568145751953 × 131072)
floor (89334.5)ty = 89334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57257 / 89334 ti = "17/57257/89334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57257/89334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57257 ÷ 217
57257 ÷ 131072x = 0.436836242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89334 ÷ 217
89334 ÷ 131072y = 0.681564331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436836242675781 × 2 - 1) × π
-0.126327514648438 × 3.1415926535Λ = -0.39686959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681564331054688 × 2 - 1) × π
-0.363128662109375 × 3.1415926535Φ = -1.1408023371581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39686959} λ = -0.39686959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1408023371581))-π/2
2×atan(0.319562522044644)-π/2
2×0.309306052765937-π/2
0.618612105531875-1.57079632675φ = -0.95218422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39686959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.738953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95218422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.556137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57257 KachelY 89334 -0.39686959 -0.95218422 -22.738953 -54.556137 Oben rechts KachelX + 1 57258 KachelY 89334 -0.39682166 -0.95218422 -22.736206 -54.556137 Unten links KachelX 57257 KachelY + 1 89335 -0.39686959 -0.95221202 -22.738953 -54.557730 Unten rechts KachelX + 1 57258 KachelY + 1 89335 -0.39682166 -0.95221202 -22.736206 -54.557730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95218422--0.95221202) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95218422--0.95221202) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(-0.95218422) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579905024911477 × 6371000do = 177.080975614072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(-0.95221202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.579882376469766 × 6371000du = 177.074059639935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95218422)-sin(-0.95221202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579905024911477-0.579882376469766)× R²
abs(-0.39682166--0.39686959)×2.26484417106265e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26484417106265e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26484417106265e-05× 40589641000000 ar = 31362.8720435225m²