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← 185.89 m → | S 52 |
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↑ 185.91 m ↓ |
↑ 185.91 m ↓ |
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S 52 |
← 185.89 m → 34 558 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436840057373047 y=0.671955108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436840057373047 × 217)
floor (0.436840057373047 × 131072)
floor (57257.5)tx = 57257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671955108642578 × 217)
floor (0.671955108642578 × 131072)
floor (88074.5)ty = 88074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57257 / 88074 ti = "17/57257/88074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57257/88074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57257 ÷ 217
57257 ÷ 131072x = 0.436836242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88074 ÷ 217
88074 ÷ 131072y = 0.671951293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436836242675781 × 2 - 1) × π
-0.126327514648438 × 3.1415926535Λ = -0.39686959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671951293945312 × 2 - 1) × π
-0.343902587890625 × 3.1415926535Φ = -1.08040184363683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39686959} λ = -0.39686959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08040184363683))-π/2
2×atan(0.339459088758848)-π/2
2×0.327253565597159-π/2
0.654507131194317-1.57079632675φ = -0.91628920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39686959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.738953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91628920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.499504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57257 KachelY 88074 -0.39686959 -0.91628920 -22.738953 -52.499504 Oben rechts KachelX + 1 57258 KachelY 88074 -0.39682166 -0.91628920 -22.736206 -52.499504 Unten links KachelX 57257 KachelY + 1 88075 -0.39686959 -0.91631838 -22.738953 -52.501176 Unten rechts KachelX + 1 57258 KachelY + 1 88075 -0.39682166 -0.91631838 -22.736206 -52.501176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91628920--0.91631838) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dl = 185.905779999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91628920--0.91631838) × R
2.9179999999962e-05 × 6371000dr = 185.905779999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(-0.91628920) × R
4.79299999999738e-05 × 0.608768297281419 × 6371000do = 185.894723057396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(-0.91631838) × R
4.79299999999738e-05 × 0.608745147125564 × 6371000du = 185.887653878809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91628920)-sin(-0.91631838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608768297281419-0.608745147125564)× R²
abs(-0.39682166--0.39686959)×2.31501558549674e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31501558549674e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31501558549674e-05× 40589641000000 ar = 34558.2463896731m²