↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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S 52 |
← 186.84 m → 34 914 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436840057373047 y=0.670925140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436840057373047 × 217)
floor (0.436840057373047 × 131072)
floor (57257.5)tx = 57257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670925140380859 × 217)
floor (0.670925140380859 × 131072)
floor (87939.5)ty = 87939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57257 / 87939 ti = "17/57257/87939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57257/87939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57257 ÷ 217
57257 ÷ 131072x = 0.436836242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87939 ÷ 217
87939 ÷ 131072y = 0.670921325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436836242675781 × 2 - 1) × π
-0.126327514648438 × 3.1415926535Λ = -0.39686959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670921325683594 × 2 - 1) × π
-0.341842651367188 × 3.1415926535Φ = -1.07393036218812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39686959} λ = -0.39686959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07393036218812))-π/2
2×atan(0.341663015598461)-π/2
2×0.329228442170221-π/2
0.658456884340442-1.57079632675φ = -0.91233944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39686959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.738953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91233944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.273199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57257 KachelY 87939 -0.39686959 -0.91233944 -22.738953 -52.273199 Oben rechts KachelX + 1 57258 KachelY 87939 -0.39682166 -0.91233944 -22.736206 -52.273199 Unten links KachelX 57257 KachelY + 1 87940 -0.39686959 -0.91236877 -22.738953 -52.274880 Unten rechts KachelX + 1 57258 KachelY + 1 87940 -0.39682166 -0.91236877 -22.736206 -52.274880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91233944--0.91236877) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91233944--0.91236877) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(-0.91233944) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611897075036603 × 6371000do = 186.850132984137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39686959--0.39682166) × cos(-0.91236877) × R
4.79299999999738e-05 × 0.611873876579493 × 6371000du = 186.843049056182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91233944)-sin(-0.91236877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611897075036603-0.611873876579493)× R²
abs(-0.39682166--0.39686959)×2.31984571091859e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31984571091859e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31984571091859e-05× 40589641000000 ar = 34914.4211911525m²