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← 168.55 m → | S 56 |
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↑ 168.51 m ↓ |
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S 56 |
← 168.55 m → 28 403 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436832427978516 y=0.691135406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436832427978516 × 217)
floor (0.436832427978516 × 131072)
floor (57256.5)tx = 57256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691135406494141 × 217)
floor (0.691135406494141 × 131072)
floor (90588.5)ty = 90588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57256 / 90588 ti = "17/57256/90588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57256/90588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57256 ÷ 217
57256 ÷ 131072x = 0.43682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90588 ÷ 217
90588 ÷ 131072y = 0.691131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
-0.1263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.39691753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691131591796875 × 2 - 1) × π
-0.38226318359375 × 3.1415926535Φ = -1.20091520928165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39691753} λ = -0.39691753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20091520928165))-π/2
2×atan(0.300918682276754)-π/2
2×0.292299409001559-π/2
0.584598818003117-1.57079632675φ = -0.98619751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39691753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98619751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.504955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57256 KachelY 90588 -0.39691753 -0.98619751 -22.741699 -56.504955 Oben rechts KachelX + 1 57257 KachelY 90588 -0.39686959 -0.98619751 -22.738953 -56.504955 Unten links KachelX 57256 KachelY + 1 90589 -0.39691753 -0.98622396 -22.741699 -56.506471 Unten rechts KachelX + 1 57257 KachelY + 1 90589 -0.39686959 -0.98622396 -22.738953 -56.506471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98619751--0.98622396) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dl = 168.512950000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98619751--0.98622396) × R
2.64500000000112e-05 × 6371000dr = 168.512950000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(-0.98619751) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551864866614768 × 6371000do = 168.553735265901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(-0.98622396) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551842808879279 × 6371000du = 168.546998265717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98619751)-sin(-0.98622396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551864866614768-0.551842808879279)× R²
abs(-0.39686959--0.39691753)×2.20577354883567e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20577354883567e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20577354883567e-05× 40589641000000 ar = 28402.9195289431m²