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← | S 52 |
← 185.97 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.97 m ↓ |
↑ 185.97 m ↓ |
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S 52 |
← 185.96 m → 34 584 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436832427978516 y=0.671916961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436832427978516 × 217)
floor (0.436832427978516 × 131072)
floor (57256.5)tx = 57256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671916961669922 × 217)
floor (0.671916961669922 × 131072)
floor (88069.5)ty = 88069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57256 / 88069 ti = "17/57256/88069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57256/88069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57256 ÷ 217
57256 ÷ 131072x = 0.43682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88069 ÷ 217
88069 ÷ 131072y = 0.671913146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
-0.1263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.39691753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671913146972656 × 2 - 1) × π
-0.343826293945312 × 3.1415926535Φ = -1.08016215913873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39691753} λ = -0.39691753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08016215913873))-π/2
2×atan(0.339540461591676)-π/2
2×0.327326528696079-π/2
0.654653057392159-1.57079632675φ = -0.91614327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39691753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91614327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.491143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57256 KachelY 88069 -0.39691753 -0.91614327 -22.741699 -52.491143 Oben rechts KachelX + 1 57257 KachelY 88069 -0.39686959 -0.91614327 -22.738953 -52.491143 Unten links KachelX 57256 KachelY + 1 88070 -0.39691753 -0.91617246 -22.741699 -52.492815 Unten rechts KachelX + 1 57257 KachelY + 1 88070 -0.39686959 -0.91617246 -22.738953 -52.492815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91614327--0.91617246) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dl = 185.969490000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91614327--0.91617246) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dr = 185.969490000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(-0.91614327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608884064082835 × 6371000do = 185.968865846801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39691753--0.39686959) × cos(-0.91617246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.608860908586688 × 6371000du = 185.961793562255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91614327)-sin(-0.91617246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608884064082835-0.608860908586688)× R²
abs(-0.39686959--0.39691753)×2.3155496147842e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3155496147842e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3155496147842e-05× 40589641000000 ar = 34583.8775253748m²