↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.99 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.97 m ↓ |
↑ 185.97 m ↓ |
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S 52 |
← 185.98 m → 34 588 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436809539794922 y=0.671894073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436809539794922 × 217)
floor (0.436809539794922 × 131072)
floor (57253.5)tx = 57253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671894073486328 × 217)
floor (0.671894073486328 × 131072)
floor (88066.5)ty = 88066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57253 / 88066 ti = "17/57253/88066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57253/88066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57253 ÷ 217
57253 ÷ 131072x = 0.436805725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88066 ÷ 217
88066 ÷ 131072y = 0.671890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436805725097656 × 2 - 1) × π
-0.126388549804688 × 3.1415926535Λ = -0.39706134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671890258789062 × 2 - 1) × π
-0.343780517578125 × 3.1415926535Φ = -1.08001834843987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39706134} λ = -0.39706134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08001834843987))-π/2
2×atan(0.339589294654023)-π/2
2×0.327370313214851-π/2
0.654740626429702-1.57079632675φ = -0.91605570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39706134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.749939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91605570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.486125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57253 KachelY 88066 -0.39706134 -0.91605570 -22.749939 -52.486125 Oben rechts KachelX + 1 57254 KachelY 88066 -0.39701340 -0.91605570 -22.747192 -52.486125 Unten links KachelX 57253 KachelY + 1 88067 -0.39706134 -0.91608489 -22.749939 -52.487798 Unten rechts KachelX + 1 57254 KachelY + 1 88067 -0.39701340 -0.91608489 -22.747192 -52.487798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91605570--0.91608489) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dl = 185.969490000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91605570--0.91608489) × R
2.91900000000123e-05 × 6371000dr = 185.969490000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.91605570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608953527458379 × 6371000do = 185.990081749464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39706134--0.39701340) × cos(-0.91608489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608930373518701 × 6371000du = 185.983009940304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91605570)-sin(-0.91608489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608953527458379-0.608930373518701)× R²
abs(-0.39701340--0.39706134)×2.31539396784441e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31539396784441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31539396784441e-05× 40589641000000 ar = 34587.8230800749m²