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← | S 56 |
← 168.58 m → | S 56 |
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↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
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S 56 |
← 168.57 m → 28 429 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436794281005859 y=0.691066741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436794281005859 × 217)
floor (0.436794281005859 × 131072)
floor (57251.5)tx = 57251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691066741943359 × 217)
floor (0.691066741943359 × 131072)
floor (90579.5)ty = 90579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57251 / 90579 ti = "17/57251/90579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57251/90579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57251 ÷ 217
57251 ÷ 131072x = 0.436790466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90579 ÷ 217
90579 ÷ 131072y = 0.691062927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436790466308594 × 2 - 1) × π
-0.126419067382812 × 3.1415926535Λ = -0.39715721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691062927246094 × 2 - 1) × π
-0.382125854492188 × 3.1415926535Φ = -1.20048377718507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39715721} λ = -0.39715721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20048377718507))-π/2
2×atan(0.301048536264324)-π/2
2×0.292418476526979-π/2
0.584836953053959-1.57079632675φ = -0.98595937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39715721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.755432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98595937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.491311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57251 KachelY 90579 -0.39715721 -0.98595937 -22.755432 -56.491311 Oben rechts KachelX + 1 57252 KachelY 90579 -0.39710928 -0.98595937 -22.752686 -56.491311 Unten links KachelX 57251 KachelY + 1 90580 -0.39715721 -0.98598584 -22.755432 -56.492827 Unten rechts KachelX + 1 57252 KachelY + 1 90580 -0.39710928 -0.98598584 -22.752686 -56.492827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98595937--0.98598584) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98595937--0.98598584) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39715721--0.39710928) × cos(-0.98595937) × R
4.79299999999738e-05 × 0.552063443900631 × 6371000do = 168.579213918196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39715721--0.39710928) × cos(-0.98598584) × R
4.79299999999738e-05 × 0.552041372965453 × 6371000du = 168.572474292626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98595937)-sin(-0.98598584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552063443900631-0.552041372965453)× R²
abs(-0.39710928--0.39715721)×2.20709351785864e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20709351785864e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20709351785864e-05× 40589641000000 ar = 28428.6927245385m²