↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.72 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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S 54 |
← 178.71 m → 31 949 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436794281005859 y=0.679767608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436794281005859 × 217)
floor (0.436794281005859 × 131072)
floor (57251.5)tx = 57251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679767608642578 × 217)
floor (0.679767608642578 × 131072)
floor (89098.5)ty = 89098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57251 / 89098 ti = "17/57251/89098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57251/89098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57251 ÷ 217
57251 ÷ 131072x = 0.436790466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89098 ÷ 217
89098 ÷ 131072y = 0.679763793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436790466308594 × 2 - 1) × π
-0.126419067382812 × 3.1415926535Λ = -0.39715721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679763793945312 × 2 - 1) × π
-0.359527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.12948922884776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39715721} λ = -0.39715721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12948922884776))-π/2
2×atan(0.323198294635638)-π/2
2×0.312601456139733-π/2
0.625202912279466-1.57079632675φ = -0.94559341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39715721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.755432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94559341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.178512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57251 KachelY 89098 -0.39715721 -0.94559341 -22.755432 -54.178512 Oben rechts KachelX + 1 57252 KachelY 89098 -0.39710928 -0.94559341 -22.752686 -54.178512 Unten links KachelX 57251 KachelY + 1 89099 -0.39715721 -0.94562147 -22.755432 -54.180119 Unten rechts KachelX + 1 57252 KachelY + 1 89099 -0.39710928 -0.94562147 -22.752686 -54.180119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94559341--0.94562147) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94559341--0.94562147) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39715721--0.39710928) × cos(-0.94559341) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585261818930566 × 6371000do = 178.716737110033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39715721--0.39710928) × cos(-0.94562147) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585239066406951 × 6371000du = 178.709789353234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94559341)-sin(-0.94562147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585261818930566-0.585239066406951)× R²
abs(-0.39710928--0.39715721)×2.27525236154991e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27525236154991e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27525236154991e-05× 40589641000000 ar = 31948.6165354706m²