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← | S 56 |
← 169.39 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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S 56 |
← 169.38 m → 28 684 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436779022216797 y=0.690189361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436779022216797 × 217)
floor (0.436779022216797 × 131072)
floor (57249.5)tx = 57249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690189361572266 × 217)
floor (0.690189361572266 × 131072)
floor (90464.5)ty = 90464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57249 / 90464 ti = "17/57249/90464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57249/90464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57249 ÷ 217
57249 ÷ 131072x = 0.436775207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90464 ÷ 217
90464 ÷ 131072y = 0.690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436775207519531 × 2 - 1) × π
-0.126449584960938 × 3.1415926535Λ = -0.39725309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690185546875 × 2 - 1) × π
-0.38037109375 × 3.1415926535Φ = -1.19497103372876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39725309} λ = -0.39725309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19497103372876))-π/2
2×atan(0.302712722513978)-π/2
2×0.293943668846336-π/2
0.587887337692672-1.57079632675φ = -0.98290899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39725309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.760925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98290899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.316537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57249 KachelY 90464 -0.39725309 -0.98290899 -22.760925 -56.316537 Oben rechts KachelX + 1 57250 KachelY 90464 -0.39720515 -0.98290899 -22.758179 -56.316537 Unten links KachelX 57249 KachelY + 1 90465 -0.39725309 -0.98293557 -22.760925 -56.318060 Unten rechts KachelX + 1 57250 KachelY + 1 90465 -0.39720515 -0.98293557 -22.758179 -56.318060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98290899--0.98293557) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98290899--0.98293557) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39725309--0.39720515) × cos(-0.98290899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554604284804963 × 6371000do = 169.390424093616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39725309--0.39720515) × cos(-0.98293557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554582167012891 × 6371000du = 169.383668750605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98290899)-sin(-0.98293557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554604284804963-0.554582167012891)× R²
abs(-0.39720515--0.39725309)×2.21177920720628e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21177920720628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21177920720628e-05× 40589641000000 ar = 28684.2023195186m²