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← 169.33 m → | S 56 |
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↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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S 56 |
← 169.33 m → 28 675 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436771392822266 y=0.690212249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436771392822266 × 217)
floor (0.436771392822266 × 131072)
floor (57248.5)tx = 57248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690212249755859 × 217)
floor (0.690212249755859 × 131072)
floor (90467.5)ty = 90467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57248 / 90467 ti = "17/57248/90467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57248/90467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57248 ÷ 217
57248 ÷ 131072x = 0.436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90467 ÷ 217
90467 ÷ 131072y = 0.690208435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436767578125 × 2 - 1) × π
-0.12646484375 × 3.1415926535Λ = -0.39730102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690208435058594 × 2 - 1) × π
-0.380416870117188 × 3.1415926535Φ = -1.19511484442762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39730102} λ = -0.39730102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19511484442762))-π/2
2×atan(0.302669192315928)-π/2
2×0.293903792217435-π/2
0.58780758443487-1.57079632675φ = -0.98298874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39730102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.763672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98298874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.321106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57248 KachelY 90467 -0.39730102 -0.98298874 -22.763672 -56.321106 Oben rechts KachelX + 1 57249 KachelY 90467 -0.39725309 -0.98298874 -22.760925 -56.321106 Unten links KachelX 57248 KachelY + 1 90468 -0.39730102 -0.98301532 -22.763672 -56.322629 Unten rechts KachelX + 1 57249 KachelY + 1 90468 -0.39725309 -0.98301532 -22.760925 -56.322629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98298874--0.98301532) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98298874--0.98301532) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39730102--0.39725309) × cos(-0.98298874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.554537921931747 × 6371000do = 169.334825553164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39730102--0.39725309) × cos(-0.98301532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.554515802964144 × 6371000du = 169.328071260315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98298874)-sin(-0.98301532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554537921931747-0.554515802964144)× R²
abs(-0.39725309--0.39730102)×2.21189676034017e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.21189676034017e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.21189676034017e-05× 40589641000000 ar = 28674.7872860318m²