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← | S 56 |
← 168.98 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.96 m ↓ |
↑ 168.96 m ↓ |
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S 56 |
← 168.97 m → 28 550 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436763763427734 y=0.690654754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436763763427734 × 217)
floor (0.436763763427734 × 131072)
floor (57247.5)tx = 57247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690654754638672 × 217)
floor (0.690654754638672 × 131072)
floor (90525.5)ty = 90525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57247 / 90525 ti = "17/57247/90525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57247/90525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57247 ÷ 217
57247 ÷ 131072x = 0.436759948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90525 ÷ 217
90525 ÷ 131072y = 0.690650939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436759948730469 × 2 - 1) × π
-0.126480102539062 × 3.1415926535Λ = -0.39734896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690650939941406 × 2 - 1) × π
-0.381301879882812 × 3.1415926535Φ = -1.19789518460558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39734896} λ = -0.39734896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19789518460558))-π/2
2×atan(0.301828837776993)-π/2
2×0.293133781616728-π/2
0.586267563233457-1.57079632675φ = -0.98452876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39734896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.766418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98452876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.409343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57247 KachelY 90525 -0.39734896 -0.98452876 -22.766418 -56.409343 Oben rechts KachelX + 1 57248 KachelY 90525 -0.39730102 -0.98452876 -22.763672 -56.409343 Unten links KachelX 57247 KachelY + 1 90526 -0.39734896 -0.98455528 -22.766418 -56.410862 Unten rechts KachelX + 1 57248 KachelY + 1 90526 -0.39730102 -0.98455528 -22.763672 -56.410862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98452876--0.98455528) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dl = 168.95892000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98452876--0.98455528) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dr = 168.95892000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39734896--0.39730102) × cos(-0.98452876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.553255724187431 × 6371000do = 168.978538969071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39734896--0.39730102) × cos(-0.98455528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.553233632528781 × 6371000du = 168.97179160788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98452876)-sin(-0.98455528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553255724187431-0.553233632528781)× R²
abs(-0.39730102--0.39734896)×2.20916586496367e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20916586496367e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20916586496367e-05× 40589641000000 ar = 28549.8614357121m²