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← 168 m → | S 56 |
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← 167.99 m → 28 224 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436756134033203 y=0.691761016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436756134033203 × 217)
floor (0.436756134033203 × 131072)
floor (57246.5)tx = 57246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691761016845703 × 217)
floor (0.691761016845703 × 131072)
floor (90670.5)ty = 90670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57246 / 90670 ti = "17/57246/90670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57246/90670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57246 ÷ 217
57246 ÷ 131072x = 0.436752319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90670 ÷ 217
90670 ÷ 131072y = 0.691757202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
-0.126495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.39739690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691757202148438 × 2 - 1) × π
-0.383514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.20484603505049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39739690} λ = -0.39739690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20484603505049))-π/2
2×atan(0.299738145129132)-π/2
2×0.29121654334107-π/2
0.58243308668214-1.57079632675φ = -0.98836324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39739690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.769165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98836324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.629042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57246 KachelY 90670 -0.39739690 -0.98836324 -22.769165 -56.629042 Oben rechts KachelX + 1 57247 KachelY 90670 -0.39734896 -0.98836324 -22.766418 -56.629042 Unten links KachelX 57246 KachelY + 1 90671 -0.39739690 -0.98838961 -22.769165 -56.630553 Unten rechts KachelX + 1 57247 KachelY + 1 90671 -0.39734896 -0.98838961 -22.766418 -56.630553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98836324--0.98838961) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dl = 168.00327000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98836324--0.98838961) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dr = 168.00327000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39739690--0.39734896) × cos(-0.98836324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550057498886025 × 6371000do = 168.001718639898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39739690--0.39734896) × cos(-0.98838961) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550035476401444 × 6371000du = 167.994992406248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98836324)-sin(-0.98838961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550057498886025-0.550035476401444)× R²
abs(-0.39734896--0.39739690)×2.20224845806083e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20224845806083e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20224845806083e-05× 40589641000000 ar = 28224.2730842185m²