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← | S 56 |
← 169.38 m → | S 56 |
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↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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S 56 |
← 169.37 m → 28 682 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436756134033203 y=0.690204620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436756134033203 × 217)
floor (0.436756134033203 × 131072)
floor (57246.5)tx = 57246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690204620361328 × 217)
floor (0.690204620361328 × 131072)
floor (90466.5)ty = 90466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57246 / 90466 ti = "17/57246/90466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57246/90466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57246 ÷ 217
57246 ÷ 131072x = 0.436752319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90466 ÷ 217
90466 ÷ 131072y = 0.690200805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
-0.126495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.39739690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690200805664062 × 2 - 1) × π
-0.380401611328125 × 3.1415926535Φ = -1.195066907528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39739690} λ = -0.39739690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.195066907528))-π/2
2×atan(0.302683701686383)-π/2
2×0.293917083896844-π/2
0.587834167793688-1.57079632675φ = -0.98296216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39739690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.769165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98296216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.319583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57246 KachelY 90466 -0.39739690 -0.98296216 -22.769165 -56.319583 Oben rechts KachelX + 1 57247 KachelY 90466 -0.39734896 -0.98296216 -22.766418 -56.319583 Unten links KachelX 57246 KachelY + 1 90467 -0.39739690 -0.98298874 -22.769165 -56.321106 Unten rechts KachelX + 1 57247 KachelY + 1 90467 -0.39734896 -0.98298874 -22.766418 -56.321106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98296216--0.98298874) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98296216--0.98298874) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39739690--0.39734896) × cos(-0.98296216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554560040507572 × 6371000do = 169.37691074654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39739690--0.39734896) × cos(-0.98298874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.554537921931747 × 6371000du = 169.370155164151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98296216)-sin(-0.98298874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554560040507572-0.554537921931747)× R²
abs(-0.39734896--0.39739690)×2.21185758244591e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21185758244591e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21185758244591e-05× 40589641000000 ar = 28681.9139331241m²