↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.73 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.74 m ↓ |
↑ 173.74 m ↓ |
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S 55 |
← 173.72 m → 30 183 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436756134033203 y=0.685321807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436756134033203 × 217)
floor (0.436756134033203 × 131072)
floor (57246.5)tx = 57246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685321807861328 × 217)
floor (0.685321807861328 × 131072)
floor (89826.5)ty = 89826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57246 / 89826 ti = "17/57246/89826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57246/89826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57246 ÷ 217
57246 ÷ 131072x = 0.436752319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89826 ÷ 217
89826 ÷ 131072y = 0.685317993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
-0.126495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.39739690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685317993164062 × 2 - 1) × π
-0.370635986328125 × 3.1415926535Φ = -1.16438729177116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39739690} λ = -0.39739690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16438729177116))-π/2
2×atan(0.312113838176052)-π/2
2×0.302533023918163-π/2
0.605066047836326-1.57079632675φ = -0.96573028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39739690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.769165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96573028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.332269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57246 KachelY 89826 -0.39739690 -0.96573028 -22.769165 -55.332269 Oben rechts KachelX + 1 57247 KachelY 89826 -0.39734896 -0.96573028 -22.766418 -55.332269 Unten links KachelX 57246 KachelY + 1 89827 -0.39739690 -0.96575755 -22.769165 -55.333832 Unten rechts KachelX + 1 57247 KachelY + 1 89827 -0.39734896 -0.96575755 -22.766418 -55.333832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96573028--0.96575755) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dl = 173.737169999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96573028--0.96575755) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dr = 173.737169999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39739690--0.39734896) × cos(-0.96573028) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568816398645684 × 6371000do = 173.73116948058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39739690--0.39734896) × cos(-0.96575755) × R
4.79400000000241e-05 × 0.568793969826427 × 6371000du = 173.724319141861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96573028)-sin(-0.96575755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568816398645684-0.568793969826427)× R²
abs(-0.39734896--0.39739690)×2.24288192565147e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24288192565147e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24288192565147e-05× 40589641000000 ar = 30182.9666490163m²