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← | S 54 |
← 178.70 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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S 54 |
← 178.69 m → 31 934 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436740875244141 y=0.679828643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436740875244141 × 217)
floor (0.436740875244141 × 131072)
floor (57244.5)tx = 57244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679828643798828 × 217)
floor (0.679828643798828 × 131072)
floor (89106.5)ty = 89106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57244 / 89106 ti = "17/57244/89106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57244/89106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57244 ÷ 217
57244 ÷ 131072x = 0.436737060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89106 ÷ 217
89106 ÷ 131072y = 0.679824829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436737060546875 × 2 - 1) × π
-0.12652587890625 × 3.1415926535Λ = -0.39749277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679824829101562 × 2 - 1) × π
-0.359649658203125 × 3.1415926535Φ = -1.12987272404472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39749277} λ = -0.39749277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12987272404472))-π/2
2×atan(0.323074373405096)-π/2
2×0.312489251039383-π/2
0.624978502078767-1.57079632675φ = -0.94581782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39749277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.774658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94581782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.191369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57244 KachelY 89106 -0.39749277 -0.94581782 -22.774658 -54.191369 Oben rechts KachelX + 1 57245 KachelY 89106 -0.39744483 -0.94581782 -22.771911 -54.191369 Unten links KachelX 57244 KachelY + 1 89107 -0.39749277 -0.94584587 -22.774658 -54.192976 Unten rechts KachelX + 1 57245 KachelY + 1 89107 -0.39744483 -0.94584587 -22.771911 -54.192976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94581782--0.94584587) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94581782--0.94584587) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39749277--0.39744483) × cos(-0.94581782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58507984260866 × 6371000do = 178.698443887716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39749277--0.39744483) × cos(-0.94584587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585057094510249 × 6371000du = 178.691496032925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94581782)-sin(-0.94584587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58507984260866-0.585057094510249)× R²
abs(-0.39744483--0.39749277)×2.27480984109629e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27480984109629e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27480984109629e-05× 40589641000000 ar = 31933.9615858698m²